Hồng y Gracias sinh ngày 24 tháng 12 năm 1944 tại Bombay, thuộc Tổng giáo phận Bombay, Ấn Độ.[3] Sau quá trình tu học, Phó tế Gracias được phong chức linh mục ngày 20 tháng 12 năm 1970 ở tuổi 26, bởi chủ phong là Hồng y Valerian Gracias, tổng giám mục Bombay. Tân linh mục trở thành thành viên của linh mục đoàn giáo phận này.[3]

Ngày 28 tháng 6 năm 1997, Tòa Thánh loan tin bổ nhiệm linh mục Oswald Gracias làm Giám mục Phụ tá Tổng giáo phận Bombay, Giám mục Hiệu tòa Bladia. Lễ tấn phong cho tân giám mục diễn ra ngày 16 tháng 9 sau đó tại Nhà thờ Saint Michael, Mahim, Tổng giáo phận Bombay. Chủ phong cho tân giám mục là Tổng giám mục Bombay Ivan Cornelius Dias, hai giám mục phụ phong là Ferdinand Joseph Fonseca, giám mục Phụ tá Bombay và Bosco Penha, cũng là Giám mục phụ tá Bombay.[3] Tân giám mục chọn khẩu hiệu:To reconcile all things in Christ.[2]

Ngày 7 tháng 9 năm 2000, Tòa Thánh thuyên chuyển Giám mục Gracias về làm Tổng giám mục Agra. Chưa dừng lại, ngày 14 tháng 10 năm 2006, Tòa Thánh thuyên chuyển ông về Giáo phận quên hương Bombay làm Tổng giám mục chính tòa. Lễ nhận chức của ông diễn ra hai tháng sau đó vào ngày 14 tháng 12. Không lâu sau đó, trong Công nghị Hồng y năm 2007, Giáo hoàng Biển Đức XVI vinh thăng Tổng giám mục Gracias tước vị Hồng y đẳng Linh mục Nhà thờ San Paolo della Croce a “Corviale”. Ông đã đến nhận ngai tòa Hồng y tại đây ngày 10 tháng 5 năm 2008.[3]